n elemanlı bir A kümesinin elemanları arasından bir sıra gözetmeksizin r elemanın seçim işlemine “Kombinasyon” denir. Bu kümeye n’nin r’li kombinasyonu denir.

✓ Permütasyon işleminde elemanların dizilişi önemliyken kombinasyonda diziliş önemli değildir.

n elemanlı bir kümenin r elemanlı kombinasyonu C(n,r) ile gösterilir ve aşağıdaki formülle hesaplanır.

n,r ∈ N, r ≤ n olmak üzere,

Kombinasyonun Günlük Hayattaki Kullanımı

Kombinasyon matematiksel bir kavramdır ve matematikte çeşitli alanlarda kullanılır. Ancak kombinasyonun günlük hayatta da birçok kullanım alanı vardır. Bazı örnekler şunlardır:

Giyim ve moda: Kombinasyon, giyim ve moda dünyasında çok önemlidir. Birçok insan, farklı kıyafetlerin ve aksesuarların bir arada nasıl kullanılabileceği konusunda kombinasyon kavramını kullanır.

Yiyecekler: Yiyeceklerin kombinasyonu da önemlidir. Örneğin, bir yemeğin içerisinde hangi malzemelerin bir arada kullanılması gerektiği, yemeklerin lezzeti ve sağlığı için önemlidir.

Seyahat: Bir seyahat planı yaparken, hangi rotaların bir arada kullanılabileceği, hangi uçuşların ve otellerin bir arada kullanılması gerektiği gibi konular, kombinasyon kavramının kullanıldığı alanlardır.

İş hayatı: İş hayatında da kombinasyon kavramı sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir iş projesi için hangi kaynakların bir arada kullanılması gerektiği, hangi ekiplerin bir arada çalışması gerektiği gibi konular, kombinasyon kavramının kullanıldığı alanlardır.

Spor: Spor alanında da kombinasyon kavramı kullanılır. Örneğin, bir takımın hangi oyuncularının bir arada sahaya çıkması gerektiği, hangi taktiklerin bir arada kullanılması gerektiği gibi konular, kombinasyon kavramının kullanıldığı alanlardır.

KOMBİNASYONUN ÖZELLİKLERİ

3 özdeş oyuncağı, 6 çocuğa herhangi bir şart olmaksızın kaç değişik şekilde dağıtabiliriz?

A) 15 B) 28 C) 40 D) 56 E) 65

SORU:

ÇÖZÜM:

4 özdeş oyuncağı,7 çocuğa hiçbirine 1’den fazla oyuncak vermemek üzere kaç değişik şekilde dağıtabiliriz?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E)35

SORU:

ÇÖZÜM:

SORU:

ÇÖZÜM:

SORU:

ÇÖZÜM:

Bir okulun 10/A sınıfı öğrencileri ihtiyaç sahiplerine dağıtılması için gıda kolisi hazırlamışlardır. Bu kolilerin dağıtımı için gönüllü olan 5 öğrenciden 3’ü A mahallesinde, diğer 2’si B mahallesinde belirlenen kişilere gıda kolilerini dağıtacaklardır. Bu 5 öğrenci arasından üçer ve ikişer kişilik kaç farklı grup oluşturulabileceğini bulunuz.

SORU:

ÇÖZÜM:

”KARADENİZ” kelimesinin harflerinden oluşan bir kümeden sessiz harflerden 3’ü ve sesli harflerden 2’si kullanılarak 5 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç kelime yazılabileceğini bulunuz.

SORU:

ÇÖZÜM:

Aralarında Çağla ve Efe’ninde bulunduğu 8 kişi arasından 5 kişilik bir satranç takımı oluşturulacaktır. Çağla’nın daima takımda bulunup Efe’nin bulunmadığı kaç farklı takım oluşturulabileceğini bulunuz.

SORU:

ÇÖZÜM:

ÇÖZÜM:

C( n+ 2, n- 1 ) = 5.C ( n,1 ) olduğuna göre n değerini bulunuz.

SORU:

ÇÖZÜM:

ÇÖZÜM:

5 doktor ve 4 hemşire arasından 3 doktor ve 2 hemşireden oluşan 5 kişilik bir sağlık ekibinin kaç farklı şekilde oluşturulabileceğini bulunuz.

SORU:

Enstrüman çalmayı öğrenmek için planı çalışmak ve sabırlı olmak çok önemlidir. Bir halk eğitim merkezi bu amaçla bağlama, gitar, kemençe, tulum, piyano ve ney enstrümanlarını öğrenmek isteyenler için bir kurs ilanı vermiştir. Kemençe ve tulum kursları aynı saatte yapıldığına göre 3 tane kursa katılmak isteyen bir kişinin kaç farklı seçim yapabileceğini bulunuz.

SORU:

ÇÖZÜM: